Vedic Chronology Vedanga Jyotisha
 
वैदिकी कालगणना-३ : वेदाङ्गज्योतिषं तस्य वेदाङ्गत्वेन महत्त्वञ्च

In Part 3 of the series, the text of Vedanga Jyotishya, which is the foundational text of Vedic calendar, will be discussed in detail.

गतयोर्द्वयोर्निबन्धयो: वैदिकवत्सरारम्भस्य विषये, वैदिकपरम्परायां प्रयुक्तानां समयमानानां विषये, वैदिकाधिमासस्य च विषये विस्तरेणोपस्थापितम्। तयोश्च प्रसङ्गप्राप्ता वेदाङ्गज्योतिषस्था: श्लोकास्तेषां व्याख्याश्च प्रस्तुता:। नूतनवैदिकवत्सरारम्भश्च गतायां शुक्लप्रतिपदायां (दिसम्बर १८ तमे दिने) आसीत्। अस्मिन्नवसरे वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य विषयेऽस्मिन् तृतीये निबन्धे चर्चा क्रियते।

ज्योतिषपदस्य प्रायोगिकोऽर्थ:

ज्योतिषमिति बहूनां जनानां मनसि फलादेशपरकं शास्त्रमिति भ्रमो दृश्यते। भविष्यज्ञाने रुचि: स्वाभाविकी च। कतिपये तद्विषयज्ञाश्च तेषां फलादेशविधायकं शास्त्रमेव वैदिकज्योतिषमिति वदन्ति। परं मुख्यायां वैदिकपरम्परायां ज्योतिषमिति कालविधानशास्त्रमेव यथा वेदाङ्गज्योतिषे वर्णितम् । यद्यपि वैदिकपरम्परायां शकुनादीनां विचारो वर्तते, परं तज्ज्योतिषमिति सामान्यरूपेण न कथ्यते। जन्मपत्रिकानिर्माणे फलादेशादिषु च प्रयुक्तस्य आधुनिकस्य फलितज्योतिषस्य मूलञ्च स्पष्टतया न ज्ञायते। नक्षत्रदर्शस्योल्लेखो वेदेऽपि वर्तते(१) परम् अधुना प्रयुज्यमानस्य फलितज्योतिषस्य अर्वाचीनत्वात् परम्परया फलादेशपरका: नाक्षत्रा जना निन्दिता (२,३) इति च कारणात् नक्षत्रदर्शेति पदं वैदिकपरम्परायां कालविधानार्थं ये नक्षत्रदर्शनं कुर्वन्ति स्म तेषां कृते  प्रयुक्तमिति ज्ञायते।

वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य वेदाङ्गत्वम्

षष्ठस्य वेदाङ्गस्य ज्योतिषस्य मुख्यो ग्रन्थ: क इत्यत्र वैदिकपरम्पराया अनभिज्ञेषु अर्वाचीने काले भ्रम: प्रसरन् दृश्यते। परं वैदिकपरम्परया आगतो वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थ एव वेदाङ्गत्वं भजतीत्यत्र प्रमाणानि प्रस्तूयन्ते।

“पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादिकस्य ग्रन्थस्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थत्वं मुख्यरूपेण स्वाध्यायाऽध्ययनपरायणानां नित्यब्रह्मयज्ञकारिणां वैदिकानां परम्परया एवाऽवगम्यते। प्रचरत्सु आह्निककृत्यसङ्ग्रहेषु ब्रह्मयज्ञरूप-स्वाध्यायाध्ययनप्रकरणे षण्णां वेदाङ्गानां मध्ये ज्योतिषरूपस्य वेदाङ्गस्य “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्येव प्रतीकः सङ्गृहीतो दृश्यते। लौगाक्षिस्मृतौ, देवीभागवते (११।२०।९) शिवपुराणे (६।१२।९१) चाऽयं प्रतीक: स्वाध्यायप्रकरणे प्रोक्त:(४)।

एतस्या: परम्पराया वहनं निकटभूतकालेऽपि क्रियमाणमिति शङ्करबालकृष्णदीक्षितादिलिखितेभ्यो विवरणेभ्योऽपि ज्ञायते । शङ्करबालकृष्णः कथयति “भारतस्य सर्वेषु प्रान्तेषु ब्राह्मणानां वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य पाठः समानोऽस्ति। वैदिका एतं ग्रन्थं साक्षाद् वेदान् न्यूनं न मन्यन्ते” इति(५ )। तथैव आन्ध्रदेशजो वैदिको ज्यौतिषिकश्च धूलिपालकुलजः अर्कसोमयाजी “वेदाङ्गज्यौतिषमिति कश्चिद् ग्रन्थो वर्तते महात्मना लगधेन प्रवर्तित इति प्रतिपादितः यद्यपि याजुषमार्चं चेति वेदाङ्गज्यौतिषं द्विविधं प्रसिद्धं लोके, यथा वेदस् तथैवेदमद्याऽपि कण्ठे वर्तते बहूनां वेदपण्डितानाम्”(६) इति प्रतिपादयति । सुधाकरद्विवेदिनाऽपि “षडङ्गपाठः पुण्यपुञ्जोत्पादक इति समवगम्याऽधीयते लोका इदं वेदचक्षूरूपं याजुषमार्चं च ज्यौतिषमपि”(७) इत्युक्तमस्ति । अन्यस्य कस्याऽपि ज्योतिषग्रन्थस्य तादृशी अध्ययनपरम्परा नाऽस्ति। एतावता च “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादेर् ग्रन्थस्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थत्वं सर्वैरास्तिकैर् जनै: सुदीर्घया परम्परया निश्शङ्कतया मन्यते इति ज्ञायते।

वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य पाठभेदा:

आर्चपाठो याजुषश्चेति वेदाङ्गज्योतिषस्य द्वौ पाठौ परम्परया आगतौ प्राप्येते। तयो: क्रमेण षट्त्रिंशत्, चतुश्चत्वारिंशच्च श्लोका: सन्ति। याजुषज्योतिषस्य ४३ तमो लगधमुनेर्नामयुक्त: श्लोक: कतिपयेषु हस्तलिखितपुस्तकेषु श्लोकसङ्ख्यां विना लिखितो दृश्यते परं नेपालदेशे प्राप्तेषु हस्तलिखितपुस्तकेषु सर्वत्र श्लोकसङ्ख्यया सहित एव लिखित इति तस्य श्लोकस्य याजुषवेदाङ्गस्य मूलपाठे समावेशो निश्चित:।  आर्चपाठे स्थिता: पञ्चैव श्लोका याजुषे पाठे न पठिता:। याजुषपाठस्थास्त्रयोदश श्लोकाश्च आर्चपाठे न पठिता: । द्वावेव पाठौ परम्परया गुरुमुखपूर्वकादध्ययनादागताविति उभयोरपि बहूनां हस्तलेखानामुपब्धत्वात् विज्ञायते। उपलभ्यमानेषु हस्तलेखेषु पाठभेदाश्च बहवो दृश्यन्ते। उभयो: कतिपये पाठभेदा: कुप्पन्नाशास्त्रिमहोदयेन कृते व्याख्याने पूर्णपाठयो: सहैव प्रदर्शिता: प्राप्यन्ते(८)।  आर्चपाठे याजुषपाठापेक्षया पदानां विकृतयोऽधिकतरा दृश्यन्ते। आर्चज्योतिषप्रतिपादिते याजुषज्योतिषप्रतिपादिते च युगगणना-सिद्धान्ते एव भेदोऽस्तीति वदत: प्रभाकरव्यङ्कटेश-होलेमहाशयस्य आर्चज्योतिषे ऊनविंशतिवर्षाणां युगमिति सिद्धान्तोऽस्तीति व्याख्या (९ ) वैदिकपरम्पराविरुद्धा, वेदवेदाङ्गेषु स्मृतिषु अन्येषु च शास्त्रेषु पञ्चवत्सराणां पञ्चवत्सरात्मकस्यैव युगस्य च प्रतिपादनात्।

आथर्वणज्योतिषनामकस्तृतीयो ग्रन्थोऽथर्वेदसम्बद्धत्वेन लभ्यते परं तस्मिन् सप्तानां वासराणामपि प्रयोगस्य दृश्यमानत्वात् स ग्रन्थोऽर्वाचीनोऽथवा तत्र प्रक्षिप्तांशा: सन्तीति वक्तुं शक्यते। तत्र च कालविधानापेक्षया शुभाशुभविचारादय एव सन्तीति तस्य ग्रन्थस्याऽत्र चर्चा न कृता ।

वेदाङ्गज्योतिषस्य पुरातनी परम्परा

यथा वेदानां वैदिकयज्ञस्य च परम्परा अत्यन्तं प्राचीना तथैव वेदाङ्गज्योतिषस्याऽपीति सुखेन बोद्धुं शक्यते। पुराकाले दिवाकरमधुच्छन्दमुखैः कृता वेदाङ्गज्योतिषशास्त्रग्रन्था आसन्निति “ज्योतिश्शास्त्रं तु सुमहन् महामुनिसुरोत्तमैः। दिवाकरमधुच्छन्दमुखैरन्यैश् च कारितम् ।।” इति मार्कण्डेयस्मृतौ वेदाङ्गप्रतिपादनप्रकरणे स्थिताद् वचनाद् (१०) ज्ञायते, नारदसंहितादिषु ग्रन्थेषु ब्रह्मवसिष्ठादयः प्राचीना ज्योतिषशास्त्रप्रवर्तका उक्ता इति तेषामपि ग्रन्था प्राचीने काले आसन्निति ज्ञायते, तथापीदानीं प्राचीनतमो वेदाङ्गज्योतिषशास्त्रग्रन्थो लगधमुनिप्रोक्तः “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादिको ग्रन्थ एवोपलभ्यते ।

लगधमुनिप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थरचनाकाल:

लगधमुनिप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थरचनाकालस्य विषये सुधाकरद्विवेदिना “अस्य रचना च भारतात् पूर्वं मन्मते” इत्युक्तम् (७)।

शङ्करबालकृष्णदीक्षितश्च “क्रैस्तवर्षारम्भात् पूर्वं १४१०तमे वर्षे धनिष्ठाया भोगः ९ राशय इति गणिताद् आगच्छति, अतः सिद्धं यत् तस्मिन् वर्षे धनिष्ठाया आरम्भे उत्तरायणारम्भोऽभूदिति । एवं च वेदाङ्गज्योतिषस्याऽयमेव समयो निश्चितो भवति” इति ब्रवीति (११ )।

वेदाङ्गज्योतिषस्य दीपिकाख्याया व्याख्यायाः कर्त्रा शामशास्त्रिणा तत्र प्रारम्भे लगधप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषरचनाकालविषये—

वेदाङ्गज्योतिषं लोके यज्ञकालार्थसिद्धये ।

प्रणीतं शककालात् प्राग् वत्सराणां सहस्रके ।।

इत्युक्तम्  (१२ )।

पाश्चात्त्यै: कोलब्रूक-याकोबिप्रभृतिभिरपि “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादेर् लगधप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य रचनायाः समयः प्रायेण शङ्करबालकृष्णदीक्षितोक्तसमयेन तुल्य एव स्वीकृत इति कुन्दनलालशर्मणोक्तमस्ति(१३)। आधुनिकेन सुसङ्गणकमाध्यमेन कृतेनाध्ययनेन  वेदाङ्गज्योतिषोक्त उत्तरायणे सूर्यस्य धनिष्ठाप्रवेशकाल: क्रैस्तवर्षारम्भात् १८०० वर्षपूर्वं सम्भवतीति दृश्यते इति नरहरिणा आचारेण प्रकाशिते निबन्धे ज्ञापितम् (१४)।

एवमुपलभ्यमानेषु ज्योतिषग्रन्थेषु लगधप्रोक्तो वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थ एव प्राचीनतम इति सर्वैरनुज्ञायते इति सुस्पष्टं भवति ।

वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थकारो लगधमुनि:

वेदाङ्गज्योतिषस्य वर्तमानकाले उपलब्धयोर् द्वयोरपि पाठयोस्तद्ग्रन्थोपदेशकत्वेन लगधनामकस्य महात्मन उल्लेख: प्राप्यते (याजुषे पाठे ४३ तमे श्लोके, आर्चे पाठे च द्वितीये २९तमे च श्लोके)। यथा अन्येषामपि मुनीनां कवीनां वाऽपि देशकालादिविषये विवरणं न प्राप्यते तथैव लगधमुनेर्विषयेऽपि किमपि निश्चयेन न ज्ञायते। केवलं धर्मरक्षणभावनया एव विद्याया: संरक्षणं कुर्वतां महात्मनां स्वपरिचयख्यापने न काऽपि रुचिर्भवति स्मेति कारणमत्रेति परम्परया ज्ञायते। केचिद् द्वयोरेव पाठयो: प्रथमे श्लोके वर्तमानं शुचीति पदं लगधमुनेः शिष्यस्येति वदन्ति। परं तस्य पदस्य विशेषणत्वमेव समीचीनतरमिति प्रतिभाति। लगधमुनेर्देश: कश्मीरदेश: सम्भवतीति दिनमानस्य ह्रासवृद्धिविषये वेदाङ्ज्योतिषप्रतिपादनं दृष्ट्वा कैश्चिद् अनुमीयते। परं परम्परया एव दिनमानं अयनयो: षण्मुहूर्तै: ह्रासं वृद्धिं वा गच्छतीति उक्तमित्यप्यनुमातुं शक्यते पतञ्जलिना व्याकरणमहाभाष्यकारेणाऽपि “षण् मुहुर्ताश्चराचरा:, ते कदाचिदहर् गच्छन्ति कदाचिद् रात्रिम्”  इति महाभाष्ये (२।१।२८) उक्तत्वात्।

वेदाङ्गज्योतिषं वैदिकी गणितपरम्परा च

शिक्षा कल्पो व्याकरणं निरुक्तं छन्दो ज्योतिषमिति षट्सु वेदाङ्गेषु कल्पशास्त्रान्तर्गतानि शुल्बसूत्राणि ज्यामितिविद्यायाः सर्वप्राचीना ग्रन्था: सन्ति। यजुर्वेदशाखासम्बद्धानि कात्यायन-बौधायना-ऽऽपस्तम्ब-मैत्रायणीय-मानव-वाराह-हिरण्यकेशि-वाधूलशुल्बसूत्राणि अधुना उपलभ्यन्ते। यज्ञेषु वेदिनिर्माणाय शुल्बसूत्रोक्तानां सूत्राणां प्रयोगोऽनिवार्य इति तेषामध्ययनमध्यापनञ्च सम्यक् प्रचलति स्म याज्ञिकेष्विति ज्ञायते। अधुना पाइथागोरसनामकस्य पाश्चात्त्यस्य गणितज्ञस्य नाम्ना प्रचारितो जात्यत्रिभुजे भुजस्य कोटेश्च वर्गयोर्योग: कर्णस्य वर्गसमो भवति (तस्मात् कयोरपि द्वयोर्मानयोर् ज्ञाने सति तृतीयस्य मानं ज्ञातुं शक्यते) इति सिद्धान्त: शुल्बसूत्रोक्त एव।

वैदिकपरम्परायां गणितं ज्योतिषस्य पर्यायरूपेणाऽपि प्रयुज्यते स्म इति वेदाङ्गज्योतिषस्य याजुषात् पाठाद् ज्ञायते।

यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा

तद्वद् वेदाङ्गशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम् ।।४।।

याजुषे वेदाङ्गज्योतिषे (आर्चे पाठे गणितस्य स्थाने ज्योतिषमिति पदं वर्तते)।

यद्यपि वेदेष्वपि प्रसङ्गानुरूपा गणितस्य प्रयोगा दृश्यन्ते परं वेदाङ्गज्योतिषं शुल्बसूत्राणि च विहाय गणितविषयका अन्ये प्राचीना ग्रन्था दुर्दैवाद् अधुना नैव लभ्यन्ते । परमेतावताऽपि प्राचीने समये भारतवर्षे गणितस्याऽध्यापनं वेदाङ्गज्योतिषे शुल्बसूत्रे चाऽऽधृत्य सम्यग् भवति स्मेति नि:शङ्कतया वक्तुं शक्यते। पूर्णानां भिन्नसङ्ख्यानाञ्च सङ्कलनम्, व्यवकलनम्, गुणनम्, विभजनम्, त्रैराशिकनियमादयश्च सङ्ख्यागणितविषया वेदाङ्गज्योतिषे अन्तर्भूता: सन्ति। पाणिनीये व्याकरणे छन्द:शास्त्रेऽपि च गणितस्य सिद्धान्ताः प्रयुक्ता: सन्ति।

मध्यकालिकानां गणितज्योतिषज्ञानां वेदाङ्ज्योतिषविषयेषु भ्रमा:

मध्यकाले वेदाङ्गेष्वन्यतमस्य वेदाङ्गज्योतिषस्याध्यापने प्रयोगे च शैथिल्यं जातं दृश्यते। एतस्मात् कारणाद् मध्यकालिकैर् ज्योतिषगणनार्थं केवलं  गणितस्य ज्ञानस्य प्रयोगं कर्तुं वाञ्छद्भि: कतिपयैर्गणितज्ञैर् वैदिकपरम्पराया अज्ञानाद् वेदेषु प्रतिपादितस्य पञ्चसंवत्सरात्मकयुगस्य सिद्धान्ते आधृतं वेदाङ्गरूपम् आर्षग्रन्थमेव विरुध्य स्वमतस्थापनमपि कृतं दृश्यते।

गणितज्ञत्वेन ख्यातिं गतो ब्रह्मगुप्त: स्वकीये ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते तन्त्रपरीक्षाऽध्याये आह–

युगमाहु: पञ्चाब्दं रविशशिनो: संहिताङ्गकारा यद्।

अधिमासाऽवमरात्रस्फुटतिथ्यज्ञानतस् तदसत् ।।२।। इति।

एतेन ब्रह्मगुप्तस्य वेदविषयकमज्ञानमेव सर्वथा स्पष्टं भवति न तु वेदाङ्गज्योतिषस्य असत्त्वम्। वेदेष्वेव पञ्चाब्दस्य युगस्य पञ्च अब्दनामानि उक्तानि(१५ )।

वेदेषु तिथीनामहोरात्रत्वमपि पौन: पुन्येनोक्तम्। वैदिकपरम्परायां तिथिर् न कदापि द्विर्भवति, चतुर्दशीं विहाय न काऽपि तिथिस् त्रुट्यति वा। केवलम् अयनान्ते एवाधिकमासो भवितुं शक्नोति वेदाङ्गज्योतिषानुसारमिति च अस्या: शृङ्खलाया द्वितीये भागे विशदीकृतमेव। तस्माद् ब्रह्मगुप्तादीनां सम्मता अधुना प्रचलिता: स्फुटतिथयोऽधिमासदयश्च वस्तुतो वैदिकानां कृते अस्वीकार्या एव वेदवेदाङ्गविरुद्धत्वात् । एतेनैव प्रकारेण प्रख्यातेन गणितफलितज्योतिषज्ञेन वराहमिहिरेण पञ्चसिद्धान्तिकायां करणावतारे चतुर्थे श्लोके वेदाङ्गानुसारी पैतामहसिद्धान्तो दूरविभ्रष्ट  इति यदुक्तं तदपि वैदिकपरम्परानुकूलस्य वेदाङ्गज्योतिषस्य उपायप्रदर्शने उद्देश्यमिति च सर्वथा अज्ञात्वैवेति बोध्यम्। वैदिकपरम्परायां केवलं गणितेन कालज्ञानं नैव क्रियते, चन्द्रसूर्ययो: प्रत्यक्षदर्शनेन कालशोधनं क्रियते इति पूर्वमेव व्याख्यातं शतपथब्राह्मणादिभ्य उदाहरणानि प्रदर्श्य।

वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादिता विषया:

वेदेषूल्लिखितं पञ्चवर्षात्मकं युगमाधृत्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थ: प्रवृत्त इति

माघशुक्लप्रपन्नस्य पौषकृष्णसमापिन:।

युगस्य पञ्चवर्षस्य कालज्ञानं प्रचक्षते।। ५।।

इति वेदाङ्गज्योतिषे उक्तम्।  पूर्वमेवोल्लिखितं ब्रह्मगुप्तेन पञ्चवर्षात्मकस्य युगस्य वैदिकीं परम्परामज्ञात्वा वेदाङ्गज्योतिषं प्रति अज्ञानमूलको निरर्थकश्च आक्षेप: कृत इति। वैदिककृत्यानां कालनिर्धारणार्थकमावश्यका: सौरचान्द्रा: (सूर्यचारसापेक्षा: चान्द्रगणनानिबद्धा:) युगवत्सराऽयनमासा: वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादिता:। पर्वकाले अहोरात्रस्य प्रथमे पादे पतिते सति चतुर्दश्या: तिथेरेव गणनायां हेयत्वप्रतिपादनेन तिथीनामहोरात्रत्वस्य वैदिकी परम्परा च व्याख्याता।  चान्द्रनक्षत्राणां सौरनक्षत्राणाञ्च ज्ञानर्थं विधिरपि तत्र प्रोक्त: ।  नक्षत्राणाम् उग्रत्वं क्रूरत्वञ्च एकेनैव श्लोकेन याजुषे पाठे प्रतिपादितम्।अन्येषां  शुद्धानां सौराणां मानानाञ्च गणनार्थं सूत्राणां प्रतिपादनमपि याजुषवेदाङ्गज्योतिषस्य अन्त्ये भागे कृतमस्ति । आदियुगस्य उदाहरणान्येव सर्वासु गणनासु प्रयुक्तानि।   प्रचलिताया निरयण(ऋतुनिरपेक्ष)गणनाया अपेक्षया पृथक् सिद्धान्तेषु आधृतत्वात् तिथेश्चाहोरात्रव्यापकत्वाद् वेदाङ्गज्योतिषोक्ता एता: गणना: प्रचलिताया गणनाया भिद्यन्ते । वेदाङ्गप्रतिपादितस्य वैदिकपरम्पराप्राप्तस्य दैवदिनानुरूपस्य सौरायणसापेक्षत्वेन शुक्लप्रतिपदातः व्यवहार्यस्य वत्सरारम्भस्य, अयनारम्भस्य, ऋत्वारम्भस्य च विषये वैदिकाधिमासस्य च विषये पूर्वमेव लिखितम्। बुधभौमादीनामन्येषां ग्रहाणां ग्रहणस्य चोल्लेखोऽपि वेदाङ्गज्योतिषे न कृतस्तेषां वैदिककालगणानायां भूमिकाया अभावात्। सप्तानां वासराधिपानाम्, द्वादशानां राशीनाम्, तेषु आधृतानां सौरमासनाम्नां वाप्युल्लेखो वेदाङ्ज्योतिषे न प्राप्यते, एतेषामर्वाचीनत्वात् । कौटलीयेऽर्थशास्त्रे कालगणनाप्रसङ्गेऽपि न समाविष्टा इत्येतेषामर्वाचीनत्वं सुखेन बोद्धुं शक्यते।

वेदाङ्गज्योतिषस्य व्याख्याने प्रयोगे च काठिन्यस्य कारणानि

यदा वर्तमानकाले उपलब्धं वेदाङ्गज्योतिषं रचितं तदा तु वैदिकै: परम्परया एव कालगणनार्थमावश्यकानि वेदाङ्गज्योतिषे अनुक्तान्यपि सूत्राणि प्रयुज्य कालविधानं क्रियते स्मेति

इत्युपायसमुद्देशो भूयोप्येनं प्रकल्पयेत्।

ज्ञेयराशिं गताभ्यस्तं विभजेज् ज्ञातराशिना ।। ४२।। इत्यस्माद् वेदाङ्गज्योतिषवचनादपि ज्ञायते । बहव: सिद्धान्ता: परम्परया एव ज्ञाता भवन्तीति ग्रन्थलाघवं कर्तुं नोक्ता:। मुख्यान् सिद्धान्तानेव अज्ञात्वा कतिपयैर् ह्विट्निप्रभृतिभि: पाश्चात्त्यैर् “वेदाङ्गज्योतिषं निरर्थकैर् वचनै: परिपूर्णमस्ति तत्र परिश्रमश्च निरर्थक:”  इति मूढतापूर्णं जल्पितमपि दृश्यते(१६)।

एतस्य च स्पष्टोदाहरणमधिकमासगणनायामिति पूर्वतने निबन्धे व्यलेखि। एतेन न केवलं संस्कृतभाषाया: परं वैदिकशास्त्राणाम्, गणितस्य, नक्षत्रसूर्यचन्द्रगतिरूपस्य ज्योतिषस्याऽपि गभीरेण ज्ञानेनैव वेदाङ्गज्योतिषवर्णितानां मुख्यानामपि सिद्धान्तानां व्याख्या व्यवहारे प्रयोगश्चाऽधुना सम्भवतीति स्पष्टम्। एतस्य अन्यदुदाहरणं वेदाङ्गज्योतिषे कृतम् आदियुगवर्णनमस्ति ।

उपायप्रदर्शनार्थं कृतस्य आदियुगवर्णनस्य औत्सर्गिरूपेण व्याख्या न सम्भवति । वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादितस्य आदियुगस्यार्थे भ्रमस्य कारणाद् काश्चन अयथार्था: कल्पना: कृता दृश्यन्ते वेदाङ्गज्योतिषे व्याख्याकारै:। उदाहरणरूपेण वर्णितम् आदियुगं श्रविष्ठानक्षत्रविन्दौ सूर्ये उत्तरायणं प्राप्ते तस्मिन्नेव दिने शुक्लप्रतिपदि च पतिते सति प्रारब्धं युगमिति ज्ञायते न तु यस्यकस्याऽपि युगस्यादि:(१७)।  परम्परया अयनार्धे अयनचलने पूर्णे (४८६ अब्देषु) वेदाङ्गज्योतिषस्य नव्य: पाठ: परिकल्प्यते स्मेति अनुमीयते। वर्तमाने तु अर्धाधिकानां त्रयाणां नक्षत्राणामयनचलनं जातम् । परं मुख्यानां सिद्धान्तानां प्रयोगस्तु कर्तुं सर्वथा शक्य एव निरयणगणनादीन् परित्यज्य वैदिकपरम्परानुकूलतिथिपत्रनिर्माणायेति आगामिनिबन्धेषु दर्शयिष्यते ।

वेदाङ्गज्योतिषे प्रयुक्तानि मानानि

वेदाङ्गज्योतिषे गणनार्थं मुख्यरूपेण मध्यममानानि प्रयुक्तानि। तत्र प्रतिपादितेषु चान्द्रमध्यममानेषु वास्तविकमध्यममानेषु च गणितदृष्ट्याऽपि अशुद्धि: अत्यल्पा एव(१८)। न केवलमेतद् गणनाया: सरलतायै परं वैदिकस्य आकाशदर्शनस्य परम्पराया: कारणादपीति गते द्वितीये निबन्धे उदाहरणेन स्पष्टं कृतमेव। अमावास्यादिनस्य प्रत्यक्षदर्शनेन निर्धारणस्य परम्परया अशुद्धिर् व्यवहारे तु न भवति स्म। अपवादरूपेण सौरं वर्षमानं ३६६ दिनानामिति यदुक्तं तदपि गणिते सरलता भवेदिति कारणेनैवेति वेदाङ्गज्योतिषस्य शैल्या ज्ञाने सति सुखेन वक्तुं शक्यते । सौरो वत्सरो व्यवहारे न प्रयुज्यते स्म, तस्य वास्तविकं मानञ्च शङ्कुच्छायया दिनमानस्य वाऽपि मापनं कृत्वा ज्ञायते स्मेति च तत्रैवोपस्थापितम्।

इत्थं वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य वेदाङ्गत्वम्, सर्वथा वेदसम्मतत्वम्, तत्रोपदिष्टानां पञ्चाब्दयुगवत्सरारम्भादीनां मुख्यानां कालगणनासिद्धान्तानां वैदिकधर्मावलम्बिभि: सर्वथाऽनुपालनीयत्वमपि च  स्पष्टमिति शम्।

(अस्या: शृङ्खलाया अन्यस्मिन् भागे वेदाङ्गज्योतिषस्य व्याख्यानानि, प्रचलितेषु सूर्यसिद्धान्तादिषु वर्तमानानां कतिपयानां सिद्धान्तानां वेदवेदाङ्गविरुद्धत्वञ्चाऽधिकृत्य विस्तृतरूपेण उपस्थापनं भविता ।)  

स्थलनिर्देशनानि (जालस्थानसङ्केता आङ्लभाषास्थलनिर्देशेषु सन्ति)

  1. शुक्लयजुर्वेदस्य माध्यन्दिनीय-वाजसनेयि-संहिता (३०।१०) काण्ववाजसनेयि-संहिता (३४।१०)
  2. मनुस्मृति: (३।१६२)
  3. महाभारतम्। शान्तिपर्वणि (७६।६)
  4. वेदाङ्गज्योतिषम् (लगधमुनिप्रोक्तं यजुर्वेदिनां परम्परयाऽऽगतं सोमाकरभाष्येण कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानेन हिन्दिभाषानुवादेन च युतम् )
    व्याख्याकार: सम्पादकश्च -शिवराज आचार्य: कौण्डिन्न्यायन: । चौखम्बाविद्याभवनम्, वाराणसी (२००५ क्रै.)  ३३-३८पृष्ठेषु।
  5. भारतीय- ज्योतिष । मूललेखक: शङ्करबालकृष्णदीक्षित:। शिवनाथ झारखण्डिना हिन्द्यामनुदितम्। हिन्दी-समिति:, लखनऊ ( तृतीयं संस्करणम् १९७५ क्रैस्ताब्दे) ९३ पृष्ठे। (आङ्लभाषानुवादो जालस्थाने उपलभ्यते)
  6. ज्योतिर्विज्ञानम्। रचयिता- अर्कसोमयाजी श्रीधूलिपाल: । वाराणसेयसंस्कृतविश्वविद्यालय: वाराणसी (१९६४ क्रै.) ५ पृष्ठे ।
  7. याजुषज्यौतिषम् आर्चज्यौतिषं च( सोमाकरभाष्येण सुधाकरभाष्येण तल्लघुविवरणेन च सहितम्) । व्याख्याकार: सुधाकर द्विवेदी। मेडिकल-हाल-प्रेस वाराणस्यां (१९०८ क्रै. १९६४तमे वैक्रमाब्दे प्रकाशिते) भूमिकायां  प्रथमे पृष्ठे।
  8. लगधकृतं वेदाङ्गज्योतिषम् । (आङ्लभाषायाम्) व्याख्याकार: सम्पादकश्च- कुप्पन्नाशास्त्री ।सम्पादक: केभीशर्मा। भारतीय-राष्ट्रिय-विज्ञान-प्रतिष्ठानम् (अकादमी) देहलीनगरम् १९८५ क्रै. । (जालस्थाने उपलभ्यते)
  9. वेदाङ्गज्योतिष (आङ्लभाषायाम्)। व्याख्याकार: प्रभाकरव्यङ्कटेश-होले। बाबासाहेब-आप्टे-स्मारकसमिति:, नागपुरम् १९९० क्रै.(?) , २२-३४, ५१-६२, ८१-८४, ९४-९६, द्वितीये परिशिष्टे १-१४ पृष्ठेषु च। (जालस्थाने उपलभ्यते)
  10. स्मृतिसन्दर्भे सङ्कलिता मार्कण्डेयस्मृति:। मनसुखरायमोरप्रकाशिता,कालिकतानगरम् १९५७ क्रै.।  षष्ठे भागे २२ पृष्ठे ।
  11. भारतीय- ज्योतिष । मूललेखक: शङ्करबालकृष्णदीक्षित:। शिवनाथ झारखण्डिना हिन्द्यामनुदितम्। हिन्दी-समिति:, लखनऊ ( तृतीयं संस्करणम् १९७५ क्रै.) १२२ पृष्ठे। (आङ्लभाषानुवादो जालस्थाने उपलभ्यते)
  12. वेदाङ्गज्यौतिषम् द्विभागात्मकम् । आङ्लभाषानुवादेन दीपिकाव्याख्यया च सहितम्। अनुवादको व्याख्याकारश्च  शामशास्त्री । राजकीय-शाखा-मुद्रणालय:, मैसुरुनगरम् , १९३६ क्रै. । संस्कृतभागस्य प्रथमे पृष्ठे ।
  13. वैदिक वाङ्मय का विवेचनात्मक बृहद् इतिहास। लेखक:- कुन्दनलालशर्मा। विश्वेश्वरानन्द-वैदिक-शोध-संस्थानम्, होश्यारपुरम् १९८३ क्रै. ।  वेदाङ्गेतिहासप्रतिपादके षष्ठे खण्डे १४२ पृष्ठे ।
  14. वेदाङ्गज्योतिषकालनिर्धारणे पुनर्विचार आवश्यक: (आङ्लभाषायाम्)। लेखक: नरहरि: आचार:। भारतीय-विज्ञानेतिहास-शोधपत्रिका, २००० क्रै. ३५(३); १७३-१८३ पृष्ठेषु। (जालस्थाने उपलभ्यते)
  15. माध्यन्दिनीय-वाजसनेयि- शुक्लयजुर्वेदसंहिता (२७।४५,३०।१५), शतपथब्राह्मणम् (८।१।४।८), काठककृष्णयजुर्वेदसंहिता (१३।१५, ३९।६,४०।६) मैत्रायणीयकृष्णयजुर्वेदसंहिता (४।९।१८), तैत्तिरीयकृष्णयजुर्वेदसंहिता (५।५।७।२-४)
  16. लगधकृतं वेदाङ्गज्योतिषम् । (आङ्लभाषायाम्) व्याख्याकार: सम्पादकश्च- कुप्पन्नाशास्त्री ।सम्पादक: केभीशर्मा। भारतीय-राष्ट्रिय-विज्ञान-प्रतिष्ठानम् (अकादमी) देहलीनगरम् १९८५ क्रै. । परिचयभागे १७ पृष्ठे (जालस्थाने उपलभ्यते)
  17. वेदाङ्गज्योतिषम् (लगधमुनिप्रोक्तं यजुर्वेदिनां परम्परयाऽऽगतं सोमाकरभाष्येण कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानेन हिन्दिभाषानुवादेन च युतम् ) व्याख्याकार: सम्पादकश्च- शिवराज आचार्य: कौण्डिन्न्यायन: । चौखम्बाविद्याभवनम्, वाराणसी (२००५ क्रै.) २५३-२६८ पृष्ठेषु
  18. तत्रैव ३०७ पृष्ठे ।
Vedic Chronology Vedanga Jyotisha manuscript

A manuscript of Vedanga Jyotisha from Nepal.

Vedic chronology 3: Vedanga Jyotisha texts as sixth Vedanga

In the previous two articles we had discussed about the beginning of year in soni-lunar Uttarayana i.e. on seasonal Magha Shukla Pratipada, the units of time and correct way of insertion of intercalary month (Adhikamasa) according to Vedic tradition. We discussed some of the verses of Vedanga Jyotisha (abbreviated as VJ in this series) in the context of those discussions. On the occasion of the beginning of Vedic New Year (on December 18) we are discussing about VJ itself, which provides the theoretical foundation of the Vedic calendar.

Traditional meaning of Jyotisha

The term Jyotisha is now popularly used for the system utilized for prediction of future or past. The interest of people in future predictions is quite natural. Many astrologers refer to their knowledge system as Vedic astrology or Vaidik Jyotish.  But as per Vedic tradition, Jyotisha is the science for keeping time or calendar based on the sun and the moon which repeats in cycles. In Vedic tradition also, there are plenty of descriptions of natural signs predicting good or bad omen which come under Shakuna Vidya or Shakuna Shastra rather than Jyotisha.  The root of what is mostly but wrongly referred as “Vedic astrology” used in personal horoscopes and prediction of future is not very clear.  As it uses the weekdays and 12 zodiac signs which are very much recent in comparison to the VJ, the literature and practice of predictive astrology, better termed Falita Jyotisha appears to have been invented much later. We have a term Nakshatradarsha, or one who watches celestial bodies (constellations, stars, the Sun and the Moon) in Vedas too (1).  This term appears to mean those who watch them for keeping correct time as required since those who predict future based on stars are shunned In Vedic tradition (2, 3).  The oldest available text on Jyotisha or astronomy for chronological purpose is Vedanga Jyotisha (VJ) by a Muni (sage) named Lagadha whose details are not available.

Tradition of Vedanga Jyotisha as Vedanga

From medieval times there has been confusion regarding the authentic text of Vedanga Jyotisha among people not acquainted with traditional Vedic learning.  But among Vedic scholars, the two versions of VJ that have been transferred by oral tradition have been known to be the authentic texts of Vedanga Jyotisha without any doubt. Mention of the Prateek or first term of first verse of VJ i.e.  “Pancha-Samvatsaramayam” found in various authentic texts e.g. Ahnikas (Texts describing daily rituals ), Laugakshi Smriti, Devibhagavata, Shiva purana etc. while  prescribing texts to be recited for  BrahmaYajna (Yajna of study)  support this  tradition of recitation  proving these two versions of VJ to be the sixth Vedanga (ancillary texts to Vedas)(4).   We get to know about the living oral tradition of VJ as it is mentioned by eminent writers while describing the status of VJ. Shankar Balakrishna Dikshit mentions “There is an interesting thing about Rig-Jyotisha which is widely in recited by Vaidic Brahmins. It is worth noting that a number of verses contain words giving erroneous meaning. The words are incorrect; still it is interesting to see that these are recited throughout Bharata in same way…  It is no wonder that people regard the text with same veneration as the Vedas (5).  Arkasomayaji Dhulipala, an Andhra scholar and astronomer, writes “A text called VJ known to be compiled by Sage Lagadha is in two versions called Yajusha and Archa texts. This is in the memory of many Veda-scholars even today”(6).  Sudhakara Dvivedi writes “Recitation of the six ancillary texts (Vedangas) is well known to be an act of Punya by people, thus reciting both the Yajusha and Archa versions, taken as eyes among the Vedangas”(7). There is no such tradition of any other Jyotisha text other than VJ.

Hence there is no doubt on authenticity of both the versions of VJ to be the actual texts of sixth Vedanga i.e. Jyotisha.

Textual variations in VJ

Two versions of VJ are available- Yajusha (YVJ) related to Yajurveda and Archa (RVJ) related to Rigveda. Though the order of verses is quite different, both the versions are similar in content. YVJ has 44 verses (some authors consider it to have 43 verses because in some manuscripts, the verse appearing just before the last verse is unnumbered. It is numbered as 43rd verse in all ancient manuscripts found in Nepal, proving it to be authentic verse) while RJV has 36 verses only. Among 36 verses of the Archa version, only 5 verses are not found in the Yajusha version whereas 13 verses of the Yajusha version are not included in the Archa version. From the point of view of grammatical errors, numbers of errors that have crept in in available manuscripts as well as oral rendering are much more in the Archa version. Both the versions with notes listing variations found in some of the manuscripts are given by Prof TSK Sastry in his book on Vedanga Jyotisha (8).

PV. Holay attempted to show that RVJ has different concept of Yuga of 19 years unlike YVJ which has Yuga of 5 years (9, 10). But the attempt is based on hypothetical interpretation of some of the verses of RVJ which are not backed by any evidence and clearly against the Vedic lore of 5 year Yuga without any possibility of alternative of 19 year Yuga (11, 12).

Atharvana Jyotisha considered to be related to Atharva Veda and mainly dealing with auspiciousness/inauspiciousness of time and other phenomena,  is entirely different from these two versions of VJ and contains newer elements like weekdays etc. which confirm at least some of the verses are added much recently in it.

Older versions of VJ

We know that tradition of Vedas and Yajnas is since prehistoric times (dating them is largely futile) and so is the tradition of VJ.  There is mention of “Great sages named Divakara and Madhuchchhandamukha and others” as compilers/teachers of Jyotisha in Markandeya Smriti (13). As the current version of VJ is accepted to be at least 3400 year old, these sages must have been compilers of older versions of VJ fitting to their respective ages. This can also be inferred from internal evidence within the extant versions of VJ (YVJ verse 42, RVJ verse 24) which clearly states that “All this is to show example (of how to maintain the calendar), this should be done time to time, known parameter to be used to find new value by rule of three (by dividing product of known and unknown by third known parameter when their relation is known)”.

Dating of extant version of VJ

According to famous astronomer and mathematician Sudhakara Dvivedi, the date of extant version of VJ is before the compilation of Mahabharata (7). Shankar Balakrishna Dikshit fixed the date of VJ to be 1410 BC based on winter solstice occurring on the beginning of Dhanishtha constellation as mentioned in VJ (14). According to R. Shamashastry, the date is 1000 years before the Shaka era (15).  Western researchers like Colebrooke and Yakobi also accepted the dating suggested by Shankar Balakrishna Dikshit as mentioned by Kundan Lal Sharma (16). More recently, using planetarium computer program simulating the ancient sky, winter solstice point in VJ has been shown to be referring to the sky of 1800 BC (17).

Thus we can conclusively say that among the available astronomy or Jyotisha texts, VJ texts remain the most ancient authentic texts.

Compiler of extant version of VJ

The name of compiler or teacher of both the versions of VJ is known to be a sage named Lagadha. This is mentions in both of the versions of VJ (in 2nd and 29th verse of AVJ and 43rd verse of YVJ). As with other sages or poets of yore, his details are not available. This is significant as our tradition has laid emphasis on preservation and inheritance of knowledge rather than using it for personal fame. Some think the term Shuchi which means clean/pure and comes in the first verse of both the versions, signifies a person who learnt Jyotisha from sage Lagadha and compiled both the versions.  However, there is no sound ground for considering the term signifying a person.

Ancient mathematics and VJ

Vedic tradition has strong mathematical tradition within it.  The six limbs or ancillary texts that support the Vedas are called Vedangas which are grouped under Shiksha, Kalpa, Vyakarana, Nirukta, Chhanda and Jyotisha.

The tradition of mathematics is evident from Shulbasutras that come under Kalpa (the second Vedanga) and VJ which is sixth among Vedangas. At least 8 different Shulbasutra texts belonging to different branches of Yajurveda are still available (see Sanskrit part for their list). It is also noteworthy that the term Ganita has been used in the Yajusha version (verse 4) while describing the importance of Jyotisha among the Vedangas- “Similar to the crest of peacock and pearl of great serpents on the top, Ganita (Jyotisha) is on the top of Vedangas”

The Shulbasutras deal mainly with geometry and used for construction of different types of Vedi (altar) in Yajnas. They are quite advanced in geometry and include what is now referred as Pythagorean Theorem erroneously. Though we do not have texts available from our ancient mathematicians other than the Shulbasutras and two versions of VJ, we can definitely say that the study of Vedangas included practical knowledge of mathematics as applicable to daily life including keeping calendar. The basic processes of arithmetic that include addition, subtraction, multiplication, division and unitary method (rule of three) for whole numbers as well as fractions are included within the processes and methods described in VJ.  In Ashtadhyayi (Paninian grammar) and Chhandashastra too, mathematical concepts are used here and there.

Misconceptions of medieval mathematicians regarding VJ

Mathematicians like Brahmagupta and Varahamihira, preoccupied by accuracy of calculation and newer definitions of some calendrical parameters (most of which are not acceptable to followers of the Vedas), explicitly criticize VJ. In Brahmasphuta-Siddhanta Brahmagupta  says – “The Yuga of Soni-lunar five years explained by compilers of Vedanga is wrong as they lacked the knowledge of correct method of insertion of Adhikamasa(intercalary month), correctly dropped Tithi and calculation of Sphuta tithi (exact Tithi)”(18). This points to the fact that he was not aware of the five year Yuga in the Vedas themselves (11,12), Vedic system of reckoning Tithi from Sunrise to next sunrise and the method of insertion of Adhikamasa in Vedic system (which has been discussed in the second article in this series). Actually the system of dropping and repeating any Tithi based on  Sphuta Tithi  calculation as well as the system of Adhikamasa calculation based on Zodiac based Solar months as practiced currently is not acceptable in Vedic tradition as it goes against the tradition elucidated in VJ.

Varahamihira in his Panchasiddhantika comments that Paitamaha Siddhanta (which is based on VJ) is grossly corrupt in calculation (Dooravibhrashta) (19), again based merely on mathematical premises which shows his poor knowledge of Vedic system of calendar calculation based on mean calculation backed up strongly by direct observation which is clearly evident from Brahmana part of Vedas (discussed in second article in this series).

Subject matter of and parameters in VJ

The main purpose of VJ is clearly stated as finding correct time for Yajna (verse 3).  VJ is composed in the form of verses mostly in Anushtup metre (Each quadrant having 8 syllables i.e. 32 syllables in a verse).  The subject matter of the short texts is thus limited to time keeping as required for doing Yajna and other rituals in correct time. Concept of five year Yuga as found in the Vedas has been stated and beginning of year as well as Yuga is from season based (not sidereal) Magha Shukla Pratipada (Verse 4). These parameters described are strictly based on the Vedas and Vedic tradition. In short, Yuga (specific period of 5 year starting from year called Samvatsara), soni-lunar year (with 12 lunar months/13 lunar months in a year with Adhikamasa), Ayana (half year), Ritu i.e. season (with 2 lunar months in general and 3 lunar months when there is Adhikamasa), month(basically lunar for application, also Savana, solar  and sidereal months, mainly for calculation), Paksha (fortnight consisting of 15 days generally, 14 days when a day i.e. Chaturdashi has to be dropped) and Tithi ( day based on moon but counted from sunrise to sunrise) and Nakshatra i.e. constellations( lunar and solar) are the basic parameters of discussion in VJ taking example of the very first Yuga in consideration (AdiYuga). Pure solar parameters are also described towards the end  in the  Yajusha version of VJ(which is more systematic and better preserved in correct form) to keep the soni-lunar (season based) nature of the calendar unlike the Nirayana calendar in current use which lags behind season, as discussed in the first article of this series.  Planets like Mercury, Mars, Jupiter, Saturn etc. and eclipses are not even mentioned in VJ as they have no application in keeping calendar as per Vedic tradition. The seven week days and 12 zodiacs are not included as they are relatively new concepts not found even in texts written much later like Kautaliya Arthashastra.

Discussion on the beginning of the soni-lunar year, Ayanas and Adhikamasa has already been done in previous two articles in this series.

Difficulties in interpretation and practical use of VJ

As we discussed above, well established tradition of using VJ for keeping calendar was in vogue in till the time of compilation of extant version of VJ and most probably till few centuries after that. Many important rules or exceptions to the stated rules are missing in the work as they were assumed to be transferred by tradition and were considered unnecessary to be included in a handbook so as to make it as short as possible. This lead to the real problem faced in deciphering the correct meaning of the verses and intention of the text today. Whitney referring VJ as “Unintelligible rubbish” without understanding the background and tradition is not only an example of western attempt to discredit Vedic tradition but also an example of how superficial study leads to failure in interpretation of ancient texts (20). Sound knowledge of Sanskrit, Vedas and Vedic tradition along with grasp of mathematics, astronomy and attitude of research into unpublished manuscripts are basic requirements in interpretation of VJ as demanded by nature of the text. One very conspicuous example is correct way of insertion of Adhikamasa, which was discussed in second part of the series in detail.  Similarly the concept of “Adi Yuga” (first among the Yugas) has also caused much confusion. This concept has been used for setting example characterized by co-incidence of solar Uttarayana (winter solstice day) and Shukla pratipada while reaching the beginning of Shravistha (Dhanistha) Nakshatra which was taken as beginning of observation for the calendar described in the available versions of VJ.

The style of VJ demands compilation of newer versions time to time as precession of solstices takes place by a full Nakshatra in about 972 years.  Looking into the example of Maitrayaneeya Aranyaka, discussed in last part of the series, where winter solstice is said to start in the middle of Dhanistha, we may presume that there could be tradition of compiling new version after precession of half of Nakshatra is complete or so.  Because the tradition was lost for various reasons, we now have the version which was compiled more than 3400 years back and the point where sun enters Uttarayana has shifted by three and half Nakshatras. Still the basic theoretical expositions are very much applicable without limitation of time. Therefore calendar according to VJ can still be followed leaving behind the current Nirayana calendar which has important additional deviations from Vedic tradition. This will be discussed in detail in future articles.  

Nature of the values given in VJ

The values given in VJ are almost always mean values and instantaneous values (Spashta Mana) are not used in calculation. The errors in lunar mean values are very small (21). Being shorter than the actual mean value, possibility of missing the point of New moon is largely prevented in this system while observing for New Moon.  New moon day (Amavasya) as previously discussed, was decided by observation removing the possibility of accumulation of such errors.

As we have already discussed mathematicians like Brahmagupta declare VJ to be corrupt (Asat) on the basis of the use of mean value only for calculation without understanding the Vedic tradition. Obvious exception to mean value is solar year (not used in actual practice in Vedic tradition) which is mentioned to be of 366 days and has caused much agony or criticism from many researchers. As solar parameters are not used in practice except for the equinoxes and solstices which are confirmed by observation, this even value given for easier yet rough calculation does not affect the actual calendar and has already been discussed in previous articles.

Thus it is clear that available VJ texts are the most ancient authentic texts on chronological astronomy or Jyotisha (as sixth Vedanga) and the theoretical foundation put forth by VJ being based on Vedas and Vedic tradition, is the basis for correct reckoning of calendar for followers of the Vedas.

(In the next article in this series, traditional commentaries and attempts to decipher VJ along with differences between parameters and methods used in Jyotisha texts like Suryasiddhanta and those used in VJ or Vedic tradition will be discussed.)

Note: The Verse numbers referred in the article refer to the number in the Yajusha version of Vedanga Jyotisha unless otherwise specified.

References

  1. Madhyandineeya Samhita (30/10)and Kanva Samhita (34/10) (Shukla-Yajurveda)
  2. Manusmriti 3/162
  3. Mahabharata, Shantiparva 76/6
  4. Kaundinnyayana, Shivaraja Acharya. Yajusham Vedanga Jyotisham with Kaundinnyayana and Somakara’s Sanskrit commentaries and Hindi translation. Chaukhamba Vidyabhavan, 2005. pp 33-38
  5. Dikshit, Shankar Balakrishna. Bharatiya Jyotish, Hindi translation (By Shivanath Jharakhandi) Third edition. Hindi Samiti Uttar Pradesh 1975. p.93. English Translation available from: https://archive.org/details/BharatiyaJyotishSastra1
  6. Dhulipala, Arkasomayajin. Jyotirvijnanam, Varanaseya Sanskrit Visvavidyalaya 1964. p.5
  7. Dvivedin, Sudhakara. Yajusha Jyautisha with the Bhasyas of Somakara and Sudhakara Dvivedin, And Archa Jyautisha with the Bhasya of Sudhakara Dvivedin and Professor Muralidhar Jha’s explanatory notes. Medical Hall Press, Varanasi 1908,p.1
  8. Sastry TSK, Sharma KV. Vedanga Jyotisha of Lagadha, Indian National Science Academy, 1985.  Available from:http://www.insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJHS/Vol19_3_10_SupplementVedangjyotishaofLagdha.pdf
  1. Holay PV. The distinctive features of Rik-Jyotisha. Bulletin of Astrological Society India (1998) 26, 51-59. Available from:http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1998BASI…26…51H&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf
  1. Holay PV.  Vedic Astronomy (Vedanga Jyotisha, Prehistoric Puzzle) Shree Babasaheb Apte Smarak Samiti, Nagpur 1990(?).  22-34, 51-62, 81-84, 94-96, Supplement II pp.1-14. Available from:   https://archive.org/details/VedangaJyotisha
  2. Reference no. 4. pp.79-87.
  3. Achar, BN Narahari. Enigma of five-year Yuga of Vedanga Jyotisha. Indian Journal of history of Science 1998. 33(2) Available from: http://www.insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJHS/Vol33_2_2_BNNAchar.pdf
  1. Markandaya Smriti. In: Smriti Sandarbha. ( Volume VI ) Manasukha Raya Mor, Clive Row Calcatta-1, 1957. p22
  2. Reference no. 5, p.122
  1. Shamashastry R. Vedanga Jyautisha (Edited with his own English translation and Sanskrit commentary) Govt. Branch press, Mysore 1936. Sanskrit part p.1
  1. Sharma, Kundan Lal. Vaidik Vanmaya ka Vivechanatmak Brihat Itihas (VEDANGA: A critical and comprehensive History of Vedic literature Vol VI). Vishveshvaranand Vedic Research Institute, Hoshiarpur 1983. p.142
  1. Achar, BN Narahari. A case for revising date of Vedanga Jyotisha. Indian Journal of history of Science 2000. 35(3), 173-83. Available from: http://www.insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJHS/Vol35_3_1_BNNAchar.pdf
  1. Brahmasphutasiddhanta. Tantraparikshadhyaya. Verse no. 2.
  2. Panchasiddhantika. Karanavatara (first chapter) Verse no. 4.
  3. Quoted in reference no.8 Introduction, p.17
  4. Reference no. 4. p.307

Featured Image: Wikipedia

Disclaimer: The opinions expressed within this article are the personal opinions of the author. IndiaFacts does not assume any responsibility or liability for the accuracy, completeness, suitability, or validity of any information in this article.
sm@gmail.on'
Sammod Acharya (Sammodavardhana Kaundinnyayana) is trained traditionally in Madhyandineeya Shakha of Shukla-Yajurveda. His areas of special interest are Grihyasutras, Vyakarana and Jyotisha among the Vedangas and Ayurveda among the Upavedas and life enriching education in general. He is formally trained as a physician with specialization on clinical pharmacology.He tweets at @sammodacharya
  • Megh

    Thank you Dr. Sammod Acharya and IndiaFacts for making such content so easily accessible.