वैदिकी कालगणना- २ वैदिकं समयमापनम् अधिकमासव्यवस्था च

Part 2 of the series discussing the fundamental principles of Vedic Jyotishya.

sm@gmail.on' @sammodacharya
Sanskrit | 29-05-2017

 

अस्मिन् द्वितीये लेखे कालमाननां नाडिकायन्त्रस्य च परिचय:, शङ्कुच्छायाप्रमाणेन दिनमुहूर्तानां दृक्सिद्धस्य सौरस्य अयनारम्भस्य च ज्ञानम् , वेदाङ्गसम्मतस्याधिकमासस्य च विषये चर्चा क्रियमाणाऽस्ति। अधुना वैदिकगणनाया द्वितीयाषाढः (द्विराषाढः, अधिकाषाढः, द्वितीयशुचिः ) प्रचलतीति वैदिकाधिमासगणनाया विषये केन चिद् विस्तरेण लिख्यते।

१. वैदिकपरम्परायां सूक्ष्मस्य कालस्याऽपि गणना प्रचलिता न वा ?

वैदिकपरम्परायां सूक्ष्मस्याऽपि कालस्य गणना क्रियते इति वेदादेव ज्ञायते । तथा च शतपथब्राह्मणे  –  दश च वै सहस्राण्यष्टौ च शतानि संवत्सरस्य मुहूर्ताः। यावन्तो मुहूर्तास्तावन्ति पञ्चदशकृत्वः क्षिप्राणि । यावन्ति क्षिप्राणि तावन्ति पञ्चदशकृत्व एतर्हीणि। यावन्त्येतर्हीणि तावन्ति पञ्चदशकृत्व इदानीनि । यावन्तीदानीनि तावन्तः पंचदशकृत्वः प्राणाः। यावन्तः प्राणास्तावन्तोऽनाः। यावन्तोऽनास्तावन्तो निमेषाः। (१२।३।२। ५) ।  इति ।

कौटलीयार्थशास्त्रेऽपि (२।२०) – कालमानमत ऊर्ध्वम् । तुटो(त्रुटो) लवो निमेषः काष्ठा कला नालिका(नाडिका) मुहूर्तः पूर्वापरभागौ दिवसो रात्रिः पक्षो मास ऋतुरयनं संवत्सरो युगमिति कालाः । इति

वैदिकपरम्परायां कालगणना एतेन प्रकारेण क्रियते-   द्वयोः(२)त्रुट्योः- एकः(१)लवः । द्वयोः(२) लवयोः-एकः(१)निमेषः। पञ्चदशानां (१५)निमेषाणाम् एकम् (१) इदानि (काष्ठा) ।पञ्चदशानाम् (१५)इदानीनाम् एकम् (१) एतर्हि । पञ्चदशानाम् (१५)एतर्हीणाम् एकं (१)क्षिप्रम् । पञ्चदशानां (१५)क्षिप्राणाम्  एकः (१) मुहूर्तः। त्रिंशतः (३०) मुहूर्तानाम् एकः(१) मानुषोऽहोरात्रः । पञ्चदशानाम् (१५)अहोरात्राणाम् (१) अर्धःमासः । त्रिंशतः(३०)अहोरात्राणाम् एकः(१) मासः । द्वादशानाम् (१२)मासानाम् एकः (१) संवत्सरः । पञ्चानां (५) संवत्सराणाम् एकं(१) युगम् |

नाडिकायन्त्रे जलस्य परिमाणेन वैदिकपरम्परायां समयो ज्ञायते स्म इति वेदाङ्गज्योतिषादपि स्फुटं ज्ञायते-

पलानि पञ्चाशदपां धृतानि  

तदाढकं द्रोणमतः प्रमेयम्

त्रिभिर् विहीनं कुडवैस् तु कार्यं

तन् नाडिकायास् तु भवेत् प्रमाणम् ।२४।।

एतस्य नाडिकायन्त्रस्य अनेकेषु पुराणेष्वपि वर्णनमस्तीति दर्शयन् कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानस्यांशः –

“सावनदिनमानादिप्रतिपादने उपयोगाय नाडिकामानं च प्रतिपादयति शास्त्रकारः— पलानि पञ्चाशदपां धृतानीत्यादिना ।

अपां पञ्चाशत् पलानि एव यस्मिन् अमत्रे धृतानि भवन्ति तद् अमत्रमाढकमुच्यते।  अस्माद् आढकाद् द्रोणं परिमेयम्। तद् द्रोणं त्रिभिः कुडवैर् हीनं कार्यम्। तज् जलं नियतप्रमाणेन छिद्रेण पात्रविशेषे प्रविशत् पात्रविशेषान् निस्सरद् वाऽपि कालपरिमाणविशेषरूपाया नाडिकायास् तु प्रमाणं भवेदित्यत्यर्थः।

विशेषः— अत्र आढकप्रमाणं तु स्फुटतया प्रोक्तम्। द्रोणप्रमाणं कुडवप्रमाणं च नोक्तम्। तत्राऽऽढकप्रमाणे निर्दिष्टे तन्निर्देशानुकूलानामन्येषां प्रमाणानां लोकादेव ज्ञातुं शक्यत्वात् तेषां प्रतिपादने ग्रन्थकार उदासीनो जात इत्यवगम्यते। लगधोक्त्यनुकूलानि पुराणवचनानि च दृश्यन्ते। तत्र “तथानेनाऽम्भसश् चापि पलान्यथ त्रयोदशमागधेनैव मानेन जलप्रस्थो विधीयते । एते वाराप्लुतप्रस्थाश् चत्वारो नालिकोच्चयः। हेममाषैः कृतच्छिद्रैश् चतुर्भिश् चतुरङ्गुलैः” इति ब्रह्माण्डपुराणवचनम्  (४।१।२१७, २१८) “द्वादशार्धपलोन्मानं चतुर्भिश् चतुरङ्गुलैः।  स्वर्णमासैः कृतच्छिद्घं यावत् प्रस्थं जलप्लुतम्” इति ब्रह्मवैवर्तपुराणवचनम् (४।९६।५२(५३), “तत् स्थानेनाऽम्भसश् चाऽपि पलान्यथ त्रयोदश  मागधेनैव मानेन जलप्रस्थो विधीयते।  एते चाऽप्युदकप्रस्थाश् चत्वारो नालिको घटः।  हेममाषैः कृतच्छिद्रैश् चतुर्भिश् चतुरङ्गुलैः” इति वायुपुराणवचनम् (२।३८।२१९(२२१), “नाडिका तु प्रमाणेन सा कला दश पञ्च च । उन्मानेनाऽम्भसस् सा तु पलान्यर्धत्रयोदश।  मागधेन तु मानेन जलप्रस्थस् तु स स्मृतः।  हेममाषैः कृतच्छिद्रैश् चतुर्भिश् चतुरङ्गुलैः” इति ब्रह्मपुराणवचनम् (१२४।७,८), विष्णुपुराणवचनं (६।३।७, ८) च स्मरणीयम्।  विष्णुपुराणव्याख्यायां विष्णुचित्तश् च  “एवं चतुर्माषसुवर्णरचितचतुरङ्गुलसूचीकृताधश्छिद्राद् आढकजलपूर्णात् पञ्चाशत्परिमाणाद् घटात् तच्छिद्रेण पञ्चाशत्पलं जलं यावता कालेन निस्सरति तावत्कालो नाडीत्युक्तं भवति।  अथवा अहोरात्रेण जलस्य पूरणं निस्सरणं वा षष्टिवारं यथा स्यात् तथा तत् पात्रं कार्यम् । अन्ये तु चतुर्माषहेमनिर्मितया चतुरङ्गुलया सूच्या कृतच्छिद्रे सार्द्धद्वादशपले ताम्रपात्रे तत्प्रमाणं जलं तच्छिद्रेण यावता कालेन प्रविशति स काल एका नाडिका, तानि पलानि मागधमानेन जलप्रस्थ इति वर्णयन्ति” इति वदति।  श्रीधरोऽपि तत्र “तदुक्तं भवति— सार्धद्वादशपलताम्रमयं मागधप्रस्थसम्मितम् ऊर्ध्वायतं पात्रं चतुर्माषचतुरङ्गुलहेमशलाकया कृतच्छिद्रं जले स्थापितं तेन च्छिद्रेण यावता कालेन पूर्यते तावत्कालो नाडिकेति। तथा च शुकः— ‘द्वादशार्धपलोन्मानं चतुर्भिश् चतुरङ्गुलैः। स्वर्णमासैः कृतच्छिद्रं यावत्प्रस्थं जलप्लुतम्’ इति” (भागवते ३।११।९) इति वदति। ६८५तमे वैक्रमेऽब्दे ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तं कृतवान् ब्रह्मगुप्तोऽपि घटीयन्त्रं प्रतिपादयन् यन्त्राध्याये “घटिका कलसार्धाकृति ताम्रं पात्रं तलेऽपृथुच्छिद्रम्। मध्ये तज्जलमज्जनषष्ट्या द्युनिशं यथा भवति”  (श्लो.४१) इत्याह ।  लल्लोऽपि शिष्यधीवृद्धिदे यन्त्राध्याये “दशभिः शुल्बस्य पलैः पात्रं कलसार्धसन्निभं घटितम् ।  हस्तार्धमुखव्यासं समघटवृत्तं दलोच्छ्रायम् । सत्र्यंशमात्युषकत्रयकृतनलया समसवृत्तया हेम्नः।  चतुरङ्गुलया विद्धं मज्जति विमले जले नाड्या। अथवा स्वेच्छाघटितं घटीप्रमाभिः प्रसाधितं भूयः।  त्रैराशिकसिद्धं वाऽङ्गुलवद् गुरु विपुलरन्ध्रं स्यात्” इत्याह (श्लो.३४–३६)।  आधुनिके सूर्यसिद्धान्तेऽपि ज्यौतिषोपनिषदध्याये “ताम्रपात्रमधश्छिद्रं न्यस्तं कुण्डेऽमलाम्भसि ।  षष्टिर् मज्जत्यहोरात्रे स्फुटं यन्त्रं कपालकम्”  (श्लो.२३) इत्युक्तं दृश्यते ।  भास्करोऽपि सिद्धान्तशिरोमणौ गोलाऽध्यायान्तर्गते यन्त्राध्याये “घटदलरूपा घटिता घटिका ताम्री तलेऽपृथुच्छिद्राः ।  द्युनिशनिमज्जनमित्या भक्तं द्युनिशं घटीमानम्” इत्युक्त्वा लल्लोक्तिं दूषयन् “अत्र दशभिः शुल्बस्य पलैरित्यादि यद् घटीलक्षणं कैश्चित् कृतं तद् युक्तिशून्यं दुर्घटं चेत्येतदुपेक्षितम् ।  इष्टप्रमाणाऽऽकारसुषिरं पात्रं घटीसञ्ज्ञमङ्गीकृतम् ।  द्युनिशनिमज्जनसंख्यया यदि षट्त्रिंशच्छतानि पानीयपलानि लभ्यन्ते तदैकेन निमज्जनेन किमिति त्रैराशिकम् ।  इति घटीयन्त्रम्” इति चाऽऽह (श्लो.८) ।  भास्करस्य एकस्मिन् कालपले एकं पानीयपलं यथा विमलजले कुण्डके ऊर्ध्वमुखतया स्थापितां घटिकां प्रविशति तथा घटिकायन्त्रं कर्तव्यमिति। कथनमवगन्तव्यम् । एवं च घटीयन्त्रं षष्ट्या (६०) पानीयपलैः पूरणीयं विशालं भवति।  लगधोक्तं घटीयन्त्रं तु ततोऽपि विशालतरं भवति, तत् तु १९० ५\८ पानीयपलैः पूरणीयं भवति।  एतच्च घटीयन्त्रप्रमाणं लगधमुनिना तथा परिकल्पितं यथा उदगयने प्रतिदिनं प्रस्थमितजलपरिमितेन कालेन दिनवृद्धिः क्षपाह्रासश् च भवेताम्।  यथा च दक्षिणायने प्रतिदिनं प्रस्थमितजलपरिमितेन कालेन दिनह्रासः क्षपावृद्धिश् च भवेतामिति। एवं च लगधोक्तघटीयन्त्रानुकरणेनैवाऽर्वाचीनैर् ब्रह्मगुप्तादिभिः स्व–स्वमनीषिकया घटीयन्त्रप्रमाणानि कल्पितानीति बोध्यम् ।” इति।

२. छायापरिमाणाद् कथं शुद्धं सौरमयनं ज्ञायते किमर्थञ्च तदुपदिष्टम्  ?

बालगङ्गाधरतिलकशङ्करबालकृष्णदीक्षितादयः(7,8) कतिपये विद्वांसः वैदिकपरम्परायाम् अयनचलनस्य ज्ञानं नासीदिति अयथार्थां कल्पनां कुर्वन्ति। तत्र च कारणम्

वेदाङ्गज्योतिषे-

प्रपद्येते श्रविष्ठादौ सूर्याचन्द्रमसावुदक् ।

सार्पार्धे दक्षिणार्कस्तु माघश्रावणयोः सदा ।। ७।।

इति कथनम् । अत्र सदापदस्य केवलं माघश्रावणयोः नक्षत्रसम्बद्धनामत्वेऽपि सदैव ऋतुबद्धत्वमित्येव आशय इति बोद्धव्यं न तु उक्तयोर्नक्षत्रयोरेव अयनारम्भ इति। ‌एतच्च पूर्वस्मिन् भागे वर्णितेन “घर्मवृद्धिरपां प्रस्थ:” इति उपरितनश्लोकोत्तरवर्तिना(अष्टमश्लोकेन)  वेदाङ्गज्योतिषवचनेन दत्तया सौरयोरयनयोः  परिभाषया  सम्यक् बोद्धुं शक्यते।

मैत्रायणीयारण्यके च (६।१४) ”  … वत्सरमेतस्याग्नेयमर्द्धमर्द्धं  वारुणं मघाद्यं श्रविष्ठार्धमाग्नेयं क्रमेणोत्क्रमेण सार्पाद्यं श्रविष्ठार्द्धान्तं सौम्यम् ...” इति सूर्ये श्रविष्ठार्धे प्राप्ते उत्तरायणस्यारम्भो भवतीत्युक्तत्वात् वैदिकपरम्परायामयनचलनस्य ज्ञानमासीदिति निश्शङ्कतया वक्तुं शक्यते।

शङ्कुच्छायया कालज्ञानस्य परम्परा भारतवर्षेऽनादिकालादेव प्रचलिता इति “छायेव वाऽयं पुरुष” इति  माध्यन्दिनीयवाजसनेयिशुक्लयजुर्वेदशतपथब्राह्मणावचनादपि (२।२।३।१०) ज्ञायते।

तथैव शङ्कोश् छायाया कालज्ञाने  उपयोगस्य विषये –

एते दिनमुहूर्ताश् च दिवाकरविनिर्मिताः।

शङ्कुच्छायाविशेषेण वेदितव्याः प्रमाणतः।। इति

—ब्रह्माण्डपुराणे (२।३।४१), वायुपुराणे (२।५।४२) चोक्तम्।

तथैव कौटलीयेऽर्थशास्त्रेऽपि (२।२०)- छायायामपौरुष्यामष्टादशभागश् छेदः, षट्पौरुष्यां चतुर्दशभागः, चतुष्पौरुष्यामष्टभागः, द्विपौरुष्यां षड्भागः, पौरुष्यां चतुर्भागः, अङ्गुलायां त्रयो दशभागाः, चतुरङ्गुलायामभागाः, अच्छायो मध्याह्न इति परावृत्ते दिवसे शेषमेवं विद्यात्।  आषाढे मासि नष्टच्छायो मध्याह्नो भवति। अतः परं श्रावणादीनां षण्मासानां द्व्ययङ्गुलोत्तरा, माघादीनां द्व्यङ्गुलावरा छाया । इति वर्णितम् ।

 

 

Un

चित्रम् : मध्याह्ने शङ्कुच्छायाप्रमाणेन सौरयोरयनारम्भयोर् ज्ञानम्

मध्याह्ने शङ्कोः छायाप्रमाणं तु  सर्वत्र समानं न भवति, तस्य स्थानस्य अक्षांशमानानुसारेण भवतीति नष्टच्छाय इतिपदेन ह्रस्वतमा छाया विवक्षिता इति सुबोधमेव। एतच्च वेदाङ्गज्योतिषस्य कौण्डिन्न्यायानव्याख्यानस्योपसंहारे –

आयावर्ते तु मध्याह्नेऽहस्सु दीर्घतमा यदा ।

शङ्कोश् छाया ततः सूर्यः प्राप्नुयादुत्तरायणम् ।।१२।।

आयावर्ते तु मध्याह्नेऽहस्सु ह्रस्वतमा यदा ।

शङ्कोश् छाया ततः सूर्यः प्राप्नुयाद् दक्षिणायनम् ।।१३।।

इति श्लोकद्वयेन सरलतया वर्णितम् ।

अत्र एतत् स्मर्तव्यं यद्  वेदाङ्गज्योतिषे मध्यममानस्यैव वर्णने कारणं तु सूक्ष्मगणिते अशक्तिर् न , किन्तु  केवलं गणितस्याश्रयेण कालस्य ज्ञानं नैव कार्यम् प्राकृतस्थितिनिरीक्षणेनाऽपि कार्यमिति वैदिकपरम्पराया निर्वहणमपीति ज्ञायते।   चन्द्रदर्शनस्य परम्पराया विषये माध्यन्दिनीयवाजसनेयिशुक्लयजुर्वेदशतपथब्राह्मणे –

तद्धैके दृष्ट्वोपवसन्ति। श्वो नोदेतेत्यभ्रस्य वा हेतोरनिर्ज्ञाय वाऽथोतोपवसन्त्यथैनमुताभ्युदेति स यद्यगृहीतं हविरभ्युदियात्प्रज्ञातमेव तदेषैव व्रतचर्या यत्पूर्वेद्युर्दुग्धं दधि हविरातञ्चनं तत्कुर्वन्ति प्रति प्रमुञ्चन्ति वत्सांस्तान्पुनरपाकुर्वन्ति (११।१।४।१) इत्युक्तम्।

तत्रैव दर्शयागे पश्चाच्चन्द्रदर्शने त्रिहविष्का अभ्युदितेष्टिर् (प्रायश्चित्तेष्टिः) विहिता यथा –

अद्यामावास्येति मन्यमान उपवसति। अथैष पश्चाद्ददृशे स हैष दिव्यः श्वा स यजमानस्य पशूनभ्यवेक्षते तदपशव्यं स्यादप्रायश्चित्तिकृत एतस्मादुहैतद्भीषाऽवचन्द्रमसादिति – (११।१।५।१)

सोऽद्यामावास्येति मन्यमान उपवसति। अथैष पश्चाद्ददृशे तद्यजमानो यज्ञपथादेति तदाहुः कथं कुर्यादित्वा यज्ञपथाद्यजेता३ न यजेता३ इति यजेत हैव न ह्यन्यदपक्रमणं भवति श्वः श्व एवैष ज्यायानुदेति स आमावास्यविधेनैवेष्ट्वाऽथेष्टिमनुनिर्वपति तदहर्वैव श्वो वा ( ११।१।५।४) इति।

३.वैदिकोऽधिकमासः कथं प्रचलितादधिकमासात् भिन्नः

शुद्धानां सौरमानानां प्रयोगो वैदिकैर् व्यवहारे न क्रियते इति अस्या लेखशृङ्खलायाः प्रथमे भागे स्पष्टीकृतमेव। तत्रैव सौरचान्द्रस्य ऋतोर्विषये अधिकमासस्यावश्यकताया विषये किञ्चिदुपस्थापितमासीत्। अधुना एतद्विषये विस्तरेण वर्ण्यते ।

अधिकमासस्य जन्मनः कारणम्, औत्सर्गिकरूपेण कदा स्थापनीयोऽधिकमास इति च विषये वेदाङ्गज्योतिषे-

द्व्यूनं द्विषष्टिभागेन दिनं सौराच् च पार्वणम् ।

यत्कृतावुपजायेते मध्येऽन्ते चाऽधिमासकौ ।।३७।। इति प्रतिपादनं कृतम् ।

एतेन वैदिकपरम्परायामधिको मासः संवत्सरस्य मध्ये अन्ते वाऽपि अर्थात्  अयनान्ते एव भवति न तु यदाकदाऽपि इति स्पष्टतया अवगम्यते । परं सर्वेषु पञ्चवर्षात्मकेषु युगेषु यदि द्वावधिकमासौ स्थाप्येते तर्हि  सौरस्य चान्द्रस्य च वर्षस्य सामञ्जस्यं न भवति इति कारणेन आधुनिककाले वैदिक्यां गणनायामप्रचलितायां जातायां कथं वेदाङ्गोक्तप्रकारेण सुसमन्वितया रीत्या अधिको मास स्थाप्यते इति महान् प्रश्नः समुत्पन्नो भवति। वेदाङ्गज्योतिषस्य केवलमुपायप्रदर्शकत्वात् अस्य समाधानं तत्र न प्राप्यते इति कारणेन बहुभिरर्वाचीनैः वैदिकगणनाया अयुक्तताऽपि परिकल्पिता। प्रसिद्धेन ज्यौतिषिकेण वेङ्कटेश-वापुजी-केतकरमहाभागेन स्वकीये ‘ इण्डियन् याण्ड् फरेन् क्रोनोलजि ” इति ग्रन्थे अस्य प्रश्नस्य काल्पनिकं समाधानमपि चिकिर्षितम् । (9)

परम् अस्य प्रश्नस्य व्यवहार्यं समाधानञ्च गतेषु सहस्राधिकेषु वर्षेसु वैदिक्याः गणनाया अप्रचलनेन तिरोहिता इव आसीत्।  एतस्मिन्  विषये गभीरमन्वेषणं कृत्चा २००५ मिते क्रैस्ताब्दे (२०६२ मिते वैक्रमाब्दे) प्रकाशितेन वेदाङ्गज्योतिषस्य  विस्तृतेन कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानेन(6) समाधानमकारि ।

एतस्यश्लोकस्य विस्तरेण कृते कौण्डिन्न्यायनव्याख्याने –

”  एवं च सौरं दृक्सिद्धम् उदगयनारम्भदिनम् वासन्तविषुवदिनम्, दक्षिणाऽयनारम्भदिनं शारदविषुवदिनं चेति चतुर्भिः कालैः सदैव चान्द्रं वर्षं सुविदितं कृत्वा तत् यथौचित्यधिमासयोजनेन सौरर्त्वनुरूपं कुर्वन्ति वैदिका आर्या इति ज्ञेयम् ।

उक्तविधे व्यतिकरे न हि सर्वेषु पञ्चवर्षात्मकेषु युगेषु प्रतियुगार्धमधिकमासो नियमेन योज्यते, यथावश्यकं यथौचित्येव चाऽधिकमासो योज्यते, किन्तु यदायदाऽधिकमासो योज्यते तदातदाऽयनान्ते एव शुचौ मासे (आषाढे) वा सहस्ये मासे (पौषे) वा द्वितीयशुचिमासरूपेण (द्वितीयाषाढरूपेण) वा द्वितीयसहस्यमासरूपेण (द्वितीयपौषरूपेण) वैवाऽधिकमासो योज्यते, नाऽयनमध्येऽन्येषु मासेष्विति बोध्यम्। एतादृशी व्यवस्था च यदा दृक्सिद्धसौरायनारम्भदिने कृष्णपक्षस्य दशमी, ततः परा वा तिथिर् भवति तदैव तेन कृष्णपक्षेण युक्तोऽमावास्यान्तो मासोऽधिको मास इति स्वीक्रियते, यदा तु दृक्सिद्धसौरायनारम्भदिने कृष्णपक्षस्य नवमी वा ततः पूर्वा वा तिथिर् भवति तदा तु तेन कृष्णपक्षेण युक्तोऽमावास्यान्तो मासोऽधिको मास इति न स्वीक्रियते इति सूचकाभ्यां वचनाभ्यां नेपालशासन–केन्द्ररूपे काष्ठमण्डप–महानगरे स्थिते राष्ट्रियाऽभिलेखालये सङ्गृहीते द्रोणकृते रत्नकरण्डिकाख्ये प्राचीने स्मृतिसमुच्चयत्वेनोक्ते धर्मशास्त्रनिबन्धे ( (सूक्ष्मच्छायाचित्राधार–पत्रकस्थ प्रतिलिपिसङ्ख्या बी ३३/१२) एकादशीप्रकरणे २०९तमे पत्रे पूर्वपष्ठे दृश्याभ्यां वचनाभ्यां स्पष्टतयाऽवगम्यते । तथाहि—

कृष्णपक्षे दशम्यादौ मेध्यं गच्छेद् दिवाकरः।

द्विराषाढः स विज्ञेयो विष्णुः स्वपिति कर्कटे।।  इति,

दशमीमभ्यतिक्रम्य यदा सङ्क्रमते रविः।

द्विराषाढः स विज्ञेयो विष्णुः स्वपिति कर्कटे ।। इति च

तत्र मेध्यमित्यस्य निरूढपशुबन्धरूपमेधहितमयनमुखरूपं कालमित्यर्थोऽवगम्यते।  एवं च यदा गताद् अधिमासाच् चान्द्रेषु त्रिंशति मासेषु व्यतीतेषु एकत्रिंशस्य मासस्य कृष्णपक्षस्य दशम्याः पूर्वमेव नवम्यां वा ततः पूर्वमेव वा सूर्योऽयनान्तरं गच्छति तदा तेन कृष्णपक्षेण सहितश् चान्द्रो मासोऽधिमास इति न स्वीक्रियते, तत उत्तरस्याऽयनस्याऽन्ते गताद् अधिमासाच् चान्द्रेषु त्रिषु वर्षेषु व्यतीतेष्वेवाऽधिकमासः स्वीक्रियते ।  एवं च चान्द्राणां तपस्–तपस्यादीनां मासानां शिशिरादीनामृतूनां च सौरैर् ऋतुभिः सदैव सम्बद्धत्वं यथावत् तिष्ठति, नैव तत्र सुदूरविप्रकर्षो भवति । ” इति सुस्पष्टं कृत्वा वैदिकस्य अधिकमासस्य गणनाया विषये सर्वाः शङ्काः निराकृताः ।

एतेन वैदिकपरम्परायामधिकमासो न सदैव पञ्चवर्षात्मके युगे द्विः पततीति कृत्वा सौरचान्द्रमानयोः सम्बन्धः सुष्ठु स्थाप्यते इति सुस्थापितं भवति। एतेन वैदिकेन सिद्धान्तेन एतस्मिन् वर्षे गतशुक्लप्रतिपदाया (मे २६, २०१७ दिनात्) आरभ्य द्वितीयशुचिमास:( द्विराषाढ:) प्रचलति। एषा अधिकमासगणनापद्धतिः  प्रचलिताया अर्वाचीनाया  राशिपद्धतौ आधृताया अधिकमासगणनायाः सर्वथा भिन्ना । प्रचलितायामर्वाचीनायां पद्धतौ अर्वाचीनस्य राशिविभाजने आधृतस्य सौरमासस्य सङ्क्रान्तिं स्वीकृत्य “असङ्क्रान्तिमासोऽधिमास” इति परिभाषया अधिकमासगणना क्रियते ।

प्राचीनेषु शिलालेखेषु प्राचीना वेदाङ्गसम्मता एव पद्धतिरनुसृता दृश्यते। यथा नेपालोपत्यकायां लिच्छवीनां शासनकाले स्थापितेषु शिलालेखेषु  केवलं आषाढपौषयोरेव अधिकमासस्योल्लेखो दृश्यते । एतेन एषा पद्धतिरेव सार्वत्रिकरूपेण व्यवहारे प्रयुज्यते स्मेति स्फुटं ज्ञायते। शकानां शासनस्यारम्भात् पूर्वमेव मागधशासकाक्रमणादिकैः कारणैर् वैशाल्या नेपालदेशमागतैर् लिच्छविभिः शासकैर् वैदिकी कालगणनापद्धतिरत्रानीता प्रयुक्ता चेत्यवगम्यते।

प्रथमाषाढस्य प्रथमपौषस्य वा उल्लेखयुतानां नेपालदेश्यानां कतिपयानां शिलालेखानां सानुवादं मुद्रणमपि अधुना लभ्यते । (10)

वेदाङ्गसम्मतत्वात्  वैदिकैः पुनरपि वेदाङ्गानुशीलनपूर्वकम् एषा एव पद्धतिरनुसरणीया तिथिपत्रकेषु(पञ्चाङ्गपत्रकेषु) च वैदिक्या गणनायाश्चापि समावेशः कर्तव्येति शम् ।

अस्याः शृङ्खलायाः तृतीयो निबन्धः वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्तस्य महत्त्वञ्चेति भविता।

Vedic chronology 2: Units of time and Adhikamasa (intercalary month)

In this second part of the series on Vedic chronology, we will discuss the ancient units of time along with water clock, method of identifying muhurtas of the day and solstices by measurement of shadow and method of insertion of intercalary month (Adhikamasa) in Vedic system. As Adhikashadha (Second Ashadha/ Intercalary Ashadha) according to Vedic system starts from May 26, we will discuss about the research finding put forward in commentary of Vedanga Jyotisha (VJ) (6) on correct way of insertion of such intercalary month in detail.

As we introduced in the first article of this series, in Vedic tradition exact solstice and equinox days were observed by various methods as pointed out in VJ and other ancient texts. As the winter solstice day (Solar Uttarayana day) was defined as the day from which the day starts to lengthen and night starts to shorten by a Prastha each day, let us discuss in detail about the method of keeping time where water clocks were the principle instruments used and time was measured in terms of water volume. Let us first see the units of time used in Vedic tradition.

How small was the measurement of time in Vedic tradition?

In Shatapatha Brahmana (12/3/2/5), we can find a description of a very small unit of time called Nimesha. Prana and Ana are synonyms of Nimesha.

Ten thousand eight hundred are the Muhurtas in one year (Taking Savana year of 360 days). Fifteen times more are Kshipras in one year. Fifteen times the value of Kshipra are Etarhis in one year. Fifteen times the value of Etarhi are Idanis and Fifteen times the value of Idani are Pranas/Anas/Nimeshas in one year.

In Kautilya’s Arthashastra (2/20) units of time are described in very much similar way – “Then with regard to the units of time: (The divisions of time are) a Tuta( Truti), Lava, Nimesha, Kashtha, Kala, Nalika (Nadika), Muhúrta, forenoon, afternoon, day, night, Paksha, month, Ritu (season), Ayana ; Samvatsara (year), and Yuga. Two Trutis are equal to 1 Lava, 2 Lavas are equal to 1 Nimesha, 5 Nimeshas are equal to 1 Kashtha. 30 Kashthas are equal to 1 Kala and 40 Kalas are equal to 1 Nadika. A Nadika also is equal to the time during which one Adhaka of water passes out of a pot through an aperture of the same diameter as that of a wire of 4 Angulas in length and made of 4 Mashas of gold. Two Nadikas are equal to 1 Muhúrta. 15 Muhúrtas are equal 1 day or 1 night. Such a day and night happen in the months of Chaitra and Ashvina. Then after the period of six months it increases or diminishes by three Muhúrtas.”

Use of water clock (Nadika Yantra) is very ancient. In VJ itself, the water clock (Nadika Yantra) is described for keeping time in verse no 24. It states:

“A pot which holds 50 Pala of water is said to be holding an Adhaka (i.e. 50 Pala = 1 Adhaka). This Adhaka is used to measure a Drona (4 such Adhaka make one Drona). A Drona minus 3 Kudava is the volume of water that enters (or comes out) of specified hole (from the water clock) in one Nadika. (This is the definition of this unit of time).”

Such description of water clock can be found in various Puranas as well with similar parameters. The 15 divisions of a day called Muhurtas were also used to be determined by measuring the length of the shadows as described in the next section.

Why time to time observation is necessary to determine solstices and equinoxes?

Many renowned authors including Bal Gangadhar Tilak and Shankar Balakrishna Dixit ( 7,8) have mistakenly concluded that there was no knowledge of precession of season in Vedic tradition without examining the details. One major basis for this misconception is the seventh verse in VJ where the term sada (always) has been misinterpreted to mean that Uttarayana always begins when the Sun reaches the starting point of Shravistha (Dhanistha) Nakshatra and Dakshinayana always begins when it reaches to mid-point of Ashlesha Nakshatra; concluding that there was no knowledge of precession of solstices or season at that time. But this term is actually intended to mean that the months where soni-lunar Uttarayana and Dakshinayana begin should always be called Magha and Shravana respectively. The internal evidence is the definition of Solar Uttarayana itself, which was discussed in detail in the first part of this series.

One point that needs emphasis here is the details other than the basic theory given in currently available versions of VJ (both Yajurvedic and Rigvedic) were meant for particular time and clearly state that whatever is explained therein is only to set example and repeated calculations should be done based on new data for instantaneous calculation as explained explicitly in the 42nd verse.

If the structure of VJ is examined in the light of the Vedas themselves, it becomes clear that the compilation of VJ is based entirely on the Vedas. As we discussed in the first article though the names like Magha, Shravana are derived from the Nakshatras, they have to be used as synonyms to the season based names i.e. Tapas, Nabhas, etc. as it becomes clear from their use in Brahmana part and Samhita part of the Vedas. The definition of the solar Uttarayana based on increment of day light itself is indirect evidence of the knowledge that it needs to be observed as it can shift slowly so that just counting the day from a known point is not adequate. Direct evidence of knowledge of precession is from Maitrayaniya Aranyaka (6/14) which states that Uttarayana starts when the Sun reaches middle of Shravistha (Dhnistha) in contrast to the current version of VJ stating it to begin when the Sun reaches to this Nakshatra.

Temptation for accurate calculation among astronomers has largely contributed to misunderstanding of VJ, which was unfortunately forgotten even by Vedic scholars because of failure to preserve the lineage of its application in practice. Vedic tradition used mean values in calculation and always backed it by observation, which is better than sole dependence on calculation, as the values may change with time as exemplified by shortening of the tropical (solar) year. Calendar reform committee headed by the famous scientist Meghnad Saha could not get into the age old Vedic calendrical system and produced its report with fallacies like considering the month names like Madhu, Madhava enumerated in the Samhitas to be solar months. We have already discussed why these are synonymous to Chaitra, Vaisakha, etc. and are hence lunar months aligned with season. Examples of direct observation for Amavasya are plenty in Vedic literature. In Shatapatha Brahmana (11.1.4), for example, it is said: “Now, some people fast when they see ( the moon, on the fourteenth day of the half-month), thinking, ‘To-morrow the moon will not rise’ ,either on account of clouds or not having ascertained properly, they enter upon the fast, and (in the morning) he rises over him. Now if he (the moon) should rise on (the material for) the oblation being not yet taken out, then that approved (procedure is followed) and the same fasting-observance. The curd from last night’s milking, they use for coagulating the Havi, they let the calves join (their mothers), and drive them away again.”

Un

Figure: Length of shadow of a pole (Shanku) in mid-day as a parameter for position of the Sun

Observation of sky and time to time measurement of parameters like length of day time and length of shadow to determine relative position of the Sun was a must in Vedic tradition as described in other scriptures too. For example, Brahmanda Purana (2/3/41) and Vayu Purana (2/5/42) state : “These Muhurtas (so named divisions of the day) created by the Sun should be identified with evidence by the help of shadow cast by a pole (Shanku).”

In Kautilya’s Arthashastra detailed description of shadow length for identifying time has been given: “When the length of shadow is eight paurushas (96 angulas), it is 1/18th part of the day. When it is 6 paurushas (72 angulas), it is 1/14th part of the day; when 4 paurushas, 1/8th part; when 2 paurushas, 1/6th part; when 1 paurusha, ¼th part; when it is 8 angulas, 3/10th part (trayodasabhagah); when 4 angulas, 3/8th part; and when no shadow is cast, it is to be considered midday. Likewise when the day declines, the same process in reverse order shall be observed.

“It is in the month of Ashadha that no shadow is cast in midday. After Ashadha, during the six months from Sravana upwards, the length of shadow successively increases by two angulas and during the next six months from Magha upwards, it successively decreases by two angulas.”

As the length of shadow in midday varies with latitude, the implied meaning of no shadow should obviously be understood as shortest shadow which signifies the end of pure solar Uttarayana in northern hemisphere.

How the Vedic system of insertion of intercalary month (Adhikamasa ) is different from current practice ?

Describing the genesis of intercalary month (Adhikamasa), VJ verse number 37 clearly states that it can occur at the middle or the end of a Yuga (i.e. occurring at the end of either of the Ayanas). This statement has been creating a serious debate since long with the interpretation that there are always two intercalary months in a Yuga of 5 years (each after two and half years /30 months) in Vedic system according to this verse, which causes accumulation of discrepancy in solar season and lunar months in long term. Famous astronomer Venkatesh Bapuji Ketakar in his work “Indian and foreign chronology” in his attempt to to solve the problem gave his hypothesis: “An intercalary month is to be inserted every 30 months till 5 and half yugas (27.5 years) and omitted it at the end of sixth yuga, but not omitted it at the end of six centuries” (9). But, unfortunately, this hypothesis is not backed by any evidence and does not help in solving the mystery.

Thus, this question remained unsolved probably since more than 1000 years, till Kaundinnyayana commentary on VJ solved it with research findings from ancient unpublished material which clarified actual practice on correct way of insertion of AdhikamasaI, according to ancient method as intended in VJ.

As Vedic scholars used to observe true solstices and equinoxes (as explained in previous part and above) to decide the start of Year, Ayana etc. rather than just depending on mere calculation, like many of other measurements and statements, this statement is also to be taken as a general statement. It can also be interpreted as basically intended to emphasize the insertion Adhikamasa in middle or end of the year (i.e at the end of either of Ayanas). Practice of observation does not allow accumulation of error unlike practice depending just on predetermined rules or values. On the basis of explicit statements made in unpublished manuscript of a Dharmashastra collection known as Ratnakarandika, authored by a scholar named Drona, preserved (Microfilm reel No. B 33/12) in Kathmandu based Rastriya Abhilekhalaya (National repository of documents) the problem is now solved in the commentary. The verse that clarifies the exact rule for practical use states that when the Sun starts to move towards south (i.e. occurrence of summer solstice day) after Dashami of Krishna Paksha, the month is second Ashadha or intercalary Ashadha month. Similar rule is applicable for insertion of intercalary Pausha month as well.

This rule does not result in insertion of intercalary months every 30 months ( i.e. 2 such months do not occur in all Yugas of 5 year duration) solving the problem of accumulation of discrepancy between solar season and soni-lunar year, Ayana and season. We know that this system of calculation of Adhikamasa was in practice till 16th century in Nepal as it can be seen in the inscriptions and manuscripts from Licchaavi era (spanning from 500-1600 Vikrama era) instead of Rashi(Solar month) based calculation. Some of the inscriptions from Nepal with dates containing Prathama Ashadha ( first Ashadha i.e. Ashadha month preceeding intercalary Ashadha) and Prathama Pausha can be seen in the collection of Nepalese Inscriptions published with English and Hindi translations (10 ). This points to the fact that the Lichchhavis who are known to have come from Vaishali to Nepal carried the Vedic system of intercalation with them and kept on using it when the newer Rashi based definition had almost replaced it in other parts of Bharatavarsha. This original Vedic system has to be revived and used in practice by followers of Vedic tradition, which will be possible by including them in Panchangas.

In next article in this series detailed account of currently available version of Vedanga Jyotisham will be given.

Note VJ= Vedanga Jyotisham and verse numbers are for Yajurvedic version of the same

References

  1. Shatapatha Brahmana (12/3/2/5, 11/1/4, 11/1/5 )
  2. Kautaliya Arthashastra (2/20)
  3. Maitrayaniya Aranyaka (6/14)
  4. Brahmanda Purana (4/1/217-18, 2/3/41)
  5. Vayu Purana (2/38/219, 2/5/42)
  6. Kaundinnyayana, Shivaraja Acharya. Yajusham Vedanga Jyotisham with Kaundinnyayana and Somakara’s Sanskrit commentaries and Hindi translation. Chaukhamba Vidyabhavan, 2005. pp 354-59, 396-412.
  7. Dixit, Shankar Balakrishna. Bharatiya Jyotish, Hindi translation Third edition Hindi Samiti Uttar Pradesh 1975. pp130-31.
  8. Tilak, Bal Gangadhar. Vedic chronology and Vedanga Jyotisha, Messrs Tilak Bros; 1925. p 24. Available from :

https://archive.org/details/TilakLokamanyaBalGangadharVedicChronologyAndVedangaJyotisha1925202P.Scan

9. Ketakar, Venkatesh Bapuji. Indian and foreign chronology. 1923.  p106-7. Available from :

https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.133894

10. Agrawal, Krishan Dev. Importance of Nepalese Sanskrit Inscriptions, (With English-Hindi Translation) Rastriya Sanskrit Sansthan, New Delhi, 2010. pp 83-85,98-100,117-119,120-123, 124-126.Available from :

www.sanskrit.nic.in/digitalbook/n/nepalesseinscriptions.pdf

Disclaimer: The facts and opinions expressed within this article are the personal opinions of the author. IndiaFacts does not assume any responsibility or liability for the accuracy, completeness, suitability, or validity of any information in this article.